LA RECTA

LA  RECTA

El presente trabajo se centra en el estudio de la recta así como su definición y componentes. Así mismo mostrar que es la pendiente de una recta,principales ecuaciones de una recta (punto -pendiente, pendiente ordenada al origen y  general) y las aplicaciones según su especialidad.Igualmente agregar que este trabajo tiene base en libros de autores como Haeussler, Ernest; Richard Paul en el libro Matemáticas  para administración y economía;Arya Jagdish en el libro Matemáticas Aplicadas   para la administración y a la  economía y
finalmente Harshbarger & Reynolds en Matemáticas Aplicadas   para la administración y a la  economía.Así como también de fuentes seguras de Internet.

OBJETIVOS DEL BLOG 
Nuestra principal intención con la creación de este blog es compartir conocimientos y facilitar los conocimientos, así como  cambiar las actitudes de las personas que son del pensar en que se enseña y se aprende de una sola manera. Están listos, pues iniciemos juntos esta nueva aventura… :)




Temas:
  1. La recta.
  2. Pendiente de la recta.
  3. Ecuaciones de la recta:punto-pendiente,pendiente ordenada en el origen y general.
  4. Aplicaciones de la recta en su especialidad.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Recta_gen%C3%A9rica.png/400px-Recta_gen%C3%A9rica.png


DEFINICIÓN
La recta  es lugar geométrico de los puntos del plano ,tal que si se toman dos puntos:
 cualesquiera de ellos , la razón entre la diferencia  de sus ordenadas y la diferencia de las abscisas es  constan


como vemos ahí hay un ejemplo de tres ejercicios:

Imagen relacionada





Resultado de imagen para ejercicios de la ecuacion de una recta



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PENDIENTE DE LA RECTA


gráfica


https://www.ditutor.com/funciones/images/0_14.gif

DEFINICIÓN
La pendiente m de una recta es la tangente del ángulo de inclinación,es decir:

          
                   





                   



ECUACIONES DE LA RECTA 

                                                   
    
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj64RdDyiNmIefQLmc04uperS8ORJztjvl6c1ldLSJhvAbIzfBiMm-aZ0NwO5gC5ZdcZjKR5HmoPMmSyAcNKAqnQWbUJWcZNjlDeNhvT9BIaq8oeAnR-teUkwKosH0ROQQTdD4DeOsfBLeL/s1600/regresin-2-728.jpg


DEFINICIÓN
El nombre que recibe la expresión algebraica(Función) que determine a una recta dada se denomina ecuación de la recta.
https://www.ecured.cu/Ecuaci%C3%B3n_de_una_recta

FORMAS DE ECUACIÓN DE LA RECTA:  


PUNTO - PENDIENTE
La ecuación de la recta que pasa por el punto y con pendiente m.
y – y 1 = m ( x – x 1 )

  

https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/spanish/topics/point-slope-form/point-slope-form.gif



PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN


La recta cuya pendiente es m y cuya ordenada en el origen e b, tiene por ecuación:


y, equals, start color maroonC, m, end color maroonC, x, plus, start color greenD, b, end color greenD
Cuando una ecuación está escrita en esta forma, start color maroonC, m, end color maroonC da la pendiente de la recta y start color greenD, b, end color greenD da su intersección con el eje y, u ordenada al origen.
https://es.khanacademy.org/math/algebra/two-var-linear-equations/writing-slope-intercept-equations/a/slope-intercept-form-review

Resultado de imagen para pendiente ordenada ejemplos
https://www.aprendematematicas.org.mx/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-195569d017c70fa2978192b5057e00a0_l3.svg


como vemos aquí hay un ejercicio:

Resultado de imagen para ejercicio de la pendiente de una recta


PENDIENTE GENERAL
La ecuación de la recta en su forma general es:     
Ax+By+C=0 








APLICACIONES A SU ESPECIALIDAD
ANGULO ENTRE DOS RECTAS
Si las rectas L1 y L2 tienen pendientes m1 y m2 respectivamente , entonces el angulo entre las dos     rectas es 
   
A continuación veremos un problema de angulo entre dos rectas 
La recta L1 su pendiente es 2 y de la recta L2 su pendiente es -2/3
Ahí vamos  a hallar el angulo entres dos rectas que se cruzan mediante la formula :
'











INTERSECCIÓN DE RECTAS :
La intersección de una recta son los puntos donde la recta intersecta, o cruza, los ejes horizontal y vertical.

La recta mostrada en la gráfica intersecta a los dos ejes de coordenadas. El punto donde la recta cruza el eje x se llama [intersección en x]. El punto [intersección en y] es donde la recta cruza el eje y.

:


'











INTERSECCIÓN DE RECTAS :
La intersección de una recta son los puntos donde la recta intersecta, o cruza, los ejes horizontal y vertical.

La recta mostrada en la gráfica intersecta a los dos ejes de coordenadas. El punto donde la recta cruza el eje x se llama [intersección en x]. El punto [intersección en y] es donde la recta cruza el eje y.




En este problemas que presentaremos hallaremos el punto de intersección



DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA :
La distancia de un punto a una recta es la distancia más corta que existe entre ese punto y la recta.
Pues es la longitud que tiene un segmento trazado desde el punto y que es perpendicular a la recta:
Para aplicar la siguiente fórmula que le presentare para hallar la distancia de un punto a un recta es necesario que la ecuación de la recta este en su forma general, por lo que es si no es así , el paso previo a aplicar la formula es convertir la ecuación de la recta a su forma general 
La distancia de un punto a una recta se calcula con la siguiente fórmula:

\begin{equation*} D_{P\ell} = \frac{|A\,x_1 + B\,y_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \end{equation*}


Resultado de imagen para DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
Vamos a resolver un problema :







BIBLIOGRAFIA
LIBRO: GEOMETRÍA ANALÍTICA
AUTOR: GORDON FULLER

LIBROS.
MATEMÁTICAS PARA LA ADMINISTRACIÓN
AUTOR:
ARYAR JAUDISH
LIBROS:
MATEMÁTICAS APLICADAS PARA LA ADMINISTRACIÓN Y A LA ECONOMÍA
AUTOR:
HARSHBARGER Y REYNOLDS.

  LIBROS.
MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
AUTOR.
HAEUSSLER,ERNEST Y RICHARD PAUL


Los colaboradores para la creación y funcionamiento de este blog son 

 Nayeli Arango Ochoa
Gehanela Rojas Arteaga
Rocio Del Pilar Chavarria Flores











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